Aplicações dos modelos lineares mistos na pesquisa agropecuária

Resumo

Os modelos mistos são tradicionalmente estudados com o uso do procedimento da análise de variância, quando os componentes de variância são estimados pela solução de um sistema linear de equações. Para a análise dos modelos lineares mistos, alguns pontos são relevantes: a predição dos efeitos aleatórios, testes e estimação dos componentes de variância, estimação e testes de hipóteses para os efeitos definidos como fixos. Na análise dos modelos lineares mistos desbalanceados, o problema não é tão simples e o uso do pacote estatístico SAS (Statistical Analysis System) pode ser utilizado, demandando um volume maior de conhecimento teórico, em razão da opção pela estrutura da matriz de variância e co-variância e da escolha do método de estimação dos componentes. No procedimento MIXED estão disponíveis os métodos ML Maximum Likelihood, REML (Restricted Maximum Likelihood) e MIVQUE (Minimum Variance Quadratic Unbiared), descritos respectivamente por Hartley e Rao (1967), Rao (1971a) e Patterson e Thompson (1971). Para uso otimizado do SAS é necessário também que se defina o tipo de soma de quadrados mais adequado: ss1, ss2, ss3 ou ss4, segundo o SAS. Por suas propriedades, o método REML é o mais indicado e, para dados com desbalanceamento, a soma de quadrados do tipo ss3 deve ser escolhida. Quando os dados estão balanceados, os quatro tipos de soma de quadrados apresentam os mesmos resultados.